Válec

1) Vypočítej objemy a povrchy všech válců, jejichž sítě jsou na obrázcích:

A)

 

 

 

 

B)
C)

 

 

 

2) Vypočítej objem a povrch válce, je-li průměr podstavy 2,4 dm a jeho výška 60 cm.

3) Vypočítej objem a povrch válce, je-li jeho výška 40 dm a průměr podstavy 3 m.

4) Vypočítej výšku válce, je-li jeho objem 980π dm³ a jeho průměr podstavy je 2,8 m.

5) Vypočítej poloměr podstavy válce, je-li jeho objem 2,8π m³ a výška válce je 28 dm.

6) Vypočítej průměr podstavy válce, je-li jeho objem 320π cm³ a výška válce je 2 dm.

7) Nádoba tvaru válce obsahuje 62,8 litru vody a je zcela naplněna. Výška nádoby je 0,5 m. Vypočítej průměr dna nádoby.

8) Obvod dna válce je 31,4 cm, výška válce je 1 dm. Vypočítej jeho povrch a objem.

9) Osovým řezem válce je čtverec o obsahu 1936 cm². Vypočítej jeho povrch a objem. Za π dosaď \frac{22}{7}  .

10) Nádoba tvaru válce má průměr podstavy 0,8 m a obsah podstavy je roven obsahu pláště.

Rozhodni o pravdivosti tvrzení:

A) Poloměr podstavy je 0,4 dm. ANO/NE
B) Výška válce je 20 cm. ANO/NE
C) Obsah pláště je roven 16π dm². ANO/NE
D) Do nádoby můžeme nalít max. 32π litrů vody. ANO/NE

11) V nádrži tvaru válce s vnitřním průměrem 2 m je 942 litrů vody. Voda sahá do \frac{2}{3} hloubky nádrže. Vypočítej hloubku nádrže.

12) Vypočítej, kolik % tvoří odpad, jestliže z krychle o hraně délky 14 cm je vyroben válec s maximálním objemem. Za π dosaď \frac{22}{7}  .

13) 5 litrový hrnec s průměrem dna 20 cm je naplněn vodou ze 75%.

Rozhodni o pravdivosti tvrzení:

A) Výška hrnce je přibližně 12 cm ANO/NE
B) Poloměr dna hrnce je přibližně o 3 cm menší, než je jeho výška. ANO/NE
C) Voda sahá přibližně do výšky 12 cm. ANO/NE
D) Voda smáčí plochu o velikosti 3,4π dm². ANO/NE


14)  
Sloup na lepení plakátů má tvar válce s průměrem podstavy 1,4 m a výškou 2,5 m. Kolik m² plakátu je na sloupu, jestliže je zcela polepený?

Výsledky:

2) V=8640π cm³=27129,6 cm³; S=1728π cm²=5425,92 cm²

3) V=9π m³; S=16,5π m²

4) v=5 dm

5) r=1 m

6) d=8 cm

7) d=4 dm

8) V=250π cm³; S=150π cm²

9) V=6776 cm³; S=2244 cm²

10) A) Ne (4 dm); B) Ano; C) Ano; D) Ano

11) 4,5 dm

12) 21,4%

13) A Ne (16cm); B) Ne (o 6 cm); C) Ano; D) Ano

14) 3,5π m²=3,5 \cdot \frac{22}{7}=11

CMP